ครูเอกชน สามารถส่งเงินประกับสังคมต่อด้วยตนเองได้ไหมครับ

ผมเคยทำงานเป็นพนักงานในมหาวิทยาลัยมาก่อน ตอนนี้เพิ่งเปลี่ยนงานไปเป็นครูในโรงเรียนเอกชน เข้าใจว่าครูโรงเรียนเอกชนจะมีสวัสดิการประเภทอื่นที่ไม่ใช่ประกันสังคมเอาไว้เบิกเมื่อรักษาพยาบาล เงินเดือนที่ได้แต่ละเดือนก็ไม่มีการหักส่งประกันสังคมแล้วครับ ผมมีข้อสงสัย คือ

ในกรณีนี้ หากผมต้องการจะส่งประกันสังคมด้วยตนเองต่อไป จะสามารถทำได้ไหมครับ (เพราะตอนทำงานที่เก่าก็ส่งเงินเข้าประกันสังคมมาโดยตลอด)
และถ้าทำได้ การส่งประกันสังคมต่อไปเป็นทางเลือกที่ดีไหมครับ สิทธิของครูเอกชนที่ได้ มีข้อดี ข้อเสีย ต่างจากประกันสังคมไหมครับ

ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำแนะนำดีๆ ครับผม