การสุ่มหยิบครั้งเดียวหลายๆชิ้น กับสุ่มชิ้นเดียวหลายๆครั้งความน่าจะเป็นมันเท่ากันไหมครับ?

"คือถ้าเราหยิบมันพร้อมๆกัน 30 กล่องเลยเนี่ยความน่าจะเป็นมันก็คือ 30/90 หรือว่า 1/3 ใช่ไหมครับ?"
ใช่

"แต่ถ้าเราสุ่มจับมันทีละกล่องล่ะ มันก็จะเป็น 1/90, 1/89,  1/88, ...., 1/60 ซึ่งความน่าจะเป็นมันยังไม่พ้น 2% เลย
ซึ่งถ้าเอาผลรวมความน่าจะเป็นทั้งหมดมารวมกันเราก็จะได้เกือบๆ 42% ซึ่งมันเกิน 1/3 ไปเยอะมากๆ "
ไม่ใช่
รวมผิด
การที่จะมีโอกาสเจอในกล่องที่ 2 1/89 ต้องไม่เจอในกล่องที่ 1 ซะก่อน ซึ่งมีความน่าจะเป็น 89/90
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะเจอในกล่องที่ 2 คือ (89/90)*(1/89) = 1/90
การที่จะมีโอกาสเจอในกล่องที่ 3 1/88 ก็ต้องไม่เจอในกล่องที่ 1 และไม่เจอในกล่องที่ 2 ด้วย
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะเจอในกล่องที่ 3 คือ (89/90)*(88/89)*(1/88) = 1/90

ความน่าจะเป็นที่จะเจอภายใน 1 กล่องแรก คือ (1/90)
ความน่าจะเป็นที่จะเจอภายใน 2 กล่องแรก คือ (1/90) + (89/90)*(1/89) = (1/90) + (1/90) = (2/90)
ความน่าจะเป็นที่จะเจอภายใน 3 กล่องแรก คือ (1/90) + (89/90)*(1/89) + (89/90)*(88/89)*(1/88) = (1/90) + (1/90) + (1/90) = (3/90)
...
ความน่าจะเป็นที่จะเจอภายใน 30 กล่องแรก คือ 30 * (1/90) = (30/90)