จัดรูปหาผลเฉลยปริพันธ์ไม่ได้

อ่านเกี่ยวกับผลต่างอนุพันธ์เเล้วสงสัยครับ 1. มันมีนิยาม  dy=f'(x)dx ผมงงว่ามันมายังไงครับ   คือย้ายข้าง dx ขึ้นมารึป่าวครับ  (มอง f'(x) เป็นความชันเส้นสัมผัสอะไรประมาณนี้)  เ

ใช้เนื้อหา สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง โจทย์ จากสมการ (7x4+xy2)dx+(2x2y+6y5)dy=0 1 ทำการพิจารณาสมการว่าเป็นรูปแบบสมการใด พร้อมแสดงวิธีทำ 1.1 สมการเชิงเส้น 1.2 สมการแม่นตรง 1.3 สมการแยกตัวแปรได้ 2 ทำ

1)dy/dx = (x-2)e^-2y  โดย y(2)=ln(2) 2)Find 𝑘k such that 𝑥(𝑡)=17^t is a solution of the differential equation 𝑑𝑥/𝑑𝑡= kx.  k=?

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ คือการหาปริพันธ์ที่มีเงื่อนไขพิเศษแตกต่างจากปริพันธ์ปกติ โดยทั่วไปแล้ว ปริพันธ์ไม่ตรงแบบจะเกี่ยวข้องกับการหาพื้นที่ใต้กราฟที่ขยายออกไปไม่มีที่สิ้นสุด หรือมีจุดที่ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง

∫(e^x + e^-x)/(e^x - e^-x) dx รบกวนชวนบอกวิิธีคิดข้อนี้หน่อยครับ เรื่องการหาปริพันธ์โดยการแทนค่า ขอบคุณครับ

ตอนนี้เรียน ก็บอกว่า dy/dx ไม่ใช่เศษส่วน เเต่ถ้าเจอ dy/dx = x เวลาเเก้ เราก็จะ ทำการ ย้าย dx ไปฝั่งนู้น เป็น dy=xdx สิ่งที่จะถามก็คือ มันใช้ หลัก หรือทฤษฏี อะไร อธิบาย ว่า ทำไมมันถึง ย้ายได้ครับ ขอบพ

ตามนั้นครับจะเหมือน dy/dx ของ e^x รึป่าวครับ ขอบคุณครับ

โจทย์ y=e^x sec^-1 x ทำไม่เป็นจริงๆครับ >-<

จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์ (2y2+3xy−2y+6x)dx+x(x+2y−1)dy=0 ทำยังไงให้ไดคำตอบ  y2(y2 +xy-y+2x)=c  ใครรู้บ้างครับ