จัดรูปหาผลเฉลยปริพันธ์ไม่ได้

อ่านเกี่ยวกับผลต่างอนุพันธ์เเล้วสงสัยครับ 1. มันมีนิยาม  dy=f'(x)dx ผมงงว่ามันมายังไงครับ   คือย้ายข้าง dx ขึ้นมารึป่าวครับ  (มอง f'(x) เป็นความชันเส้นสัมผัสอะไรประมาณนี้)  เ

ใช้เนื้อหา สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง โจทย์ จากสมการ (7x4+xy2)dx+(2x2y+6y5)dy=0 1 ทำการพิจารณาสมการว่าเป็นรูปแบบสมการใด พร้อมแสดงวิธีทำ 1.1 สมการเชิงเส้น 1.2 สมการแม่นตรง 1.3 สมการแยกตัวแปรได้ 2 ทำ

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ คือการหาปริพันธ์ที่มีเงื่อนไขพิเศษแตกต่างจากปริพันธ์ปกติ โดยทั่วไปแล้ว ปริพันธ์ไม่ตรงแบบจะเกี่ยวข้องกับการหาพื้นที่ใต้กราฟที่ขยายออกไปไม่มีที่สิ้นสุด หรือมีจุดที่ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง

1)dy/dx = (x-2)e^-2y  โดย y(2)=ln(2) 2)Find 𝑘k such that 𝑥(𝑡)=17^t is a solution of the differential equation 𝑑𝑥/𝑑𝑡= kx.  k=?

เรื่องสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับ1และดีกรี1 แก้สมการ x^3 dx+(y+1)^2 dy=0 (1+x^2)^2 dy/dx+xy=0

∫(e^x + e^-x)/(e^x - e^-x) dx รบกวนชวนบอกวิิธีคิดข้อนี้หน่อยครับ เรื่องการหาปริพันธ์โดยการแทนค่า ขอบคุณครับ

ช่วยทำ ข้อนี้หน่อยได้มั้ยค้ะ y=u(กำลัง2)-3u+6 , u=3x(กำลังสอง)-4x-1 จงหา dy/dx 1 dy/dx = 2u-3 , du/dx = 6x-4 2 dy/dx = (2u-3)(6x-4) = ถึงตรงนี้ไปต่อไม่ถูกแล้วค่ะ และ ไม่รูว่า ที่ทำมาข้างต้นถูกรึเปล่า

สมมติ ผมมีสมการ dy/dx = 3*y^2/2*x^2 ผมสงสัยว่าค่าคงที่ 3 กับ 2 ตัวนี้เราจำเป็นต้องย้ายข้างไปด้วยรึเปล่าครับ มันมีผลต่อคำตอบไหม หรือย้ายไม่ย้าย ก็ไม่ต่างกัน

ตามนั้นครับจะเหมือน dy/dx ของ e^x รึป่าวครับ ขอบคุณครับ

1 ทำไมมนุษย์กว่าจะคิดเรื่องแคลคูลัสได้ต้องรอถึงปี1687 ก่อนหน้านั้นมีคนเกือบคิดได้บ้างไหม 2 แล้วคิดอะไรได้ก่อนอนุพันธ์หรือปริพันธ์ มาค้นพบตอนไหนว่าทั้งสองอย่างมีความสัมพันธ์กัน 3 แล้วทำไมต้องสอนอนุ