อินทิเกรตข้อนี้ผมคิดได้สองแบบ มีคำตอบใหนผิดใหมครับ

ค่า C  ต่างกันไงท่าน

C ของคำตอบที่ 1   -  ln (2)    =  C  ของคำตอบที่ 2

เป็นเรื่องปกติอยู่แล้ว  มีเยอะแยะหลายข้อที่อินทิเกรตคนละวิธีแล้วคำตอบไม่ตรงกัน   แต่มันไม่ผิดหรอก  ค่า C  มันต่างกันเท่านั้นเอง

เอาง่ายๆ ก็เช่น

integrate   sin x  cos x  dx

ใช้วิธีแทนค่าตัวแปร

เลือก u = sin x  
กับ
เลือก  u = cos x

รูปคำตอบก็หน้าตา  ไม่เหมือนกันแล้ว   แต่ไม่มีใครผิด  แค่ค่า C  ต่างกัน


เจอคำถามแบบนี้แทบทุกปี  ข้อสงสัย classic  สำหรับคนเรียน Cal  ปี 1