(Math. Analysis) โจทย์ปัญหาในการพิสูจน์เรื่องจำนวนจริง

เนื่องจากผมได้ลองอ่านวิชา math. analysis ซึ่งตอนนี้อยู่ในบทของจำนวนจริง
ได้ลองทำแบบฝึกหัดมาหลายข้อ จนมาติดตรงข้อนี้ครับ

สำหรับจำนวนจริงบวก x ใดๆ จงแสดงว่ามีจำนวนนับ n เพียงจำนวนเดียวเท่านั้นที่ n - 1 ≤ x < n

ผมได้เริ่มการพิสูจน์โดยสมมติว่ามี n,m ที่ทำให้ n - 1 ≤ x < n และ m - 1 ≤ x < m
แต่ติดปัญหาตรงที่ว่าจะทำยังไง ให้ท้ายที่สุดแล้วเราสรุปได้ว่า m = n
อยากทราบไอเดียหรือจะพิสูจน์มาก็ได้ครับ ว่าข้อนี้พิสูจน์แบบไหนได้บ้าง