เปลี่ยนชื่อผู้รับรองบุตรได้หรือไม่

เรามีแฟนเป็นพ่อม่ายลูดติด  เขาโดนเมียทิ้งไปมีสามีใหม่โดยทิ้งลูกไว้ ไม่ส่งเสียและเขาเป็นคนเซ็นต์รับรองบุตร เมื่อ 2 วันก่อน เด็กบอกอยากไปอยู่กับแม่ เนื่องจากเด็กได้คุยโทรศัพท์กันกับแม่ พ่อจึงยอมให้ไป จริงๆ ฝ่ายหญิงได้ขอลูกหลายครั้งแล้ว แต่เขาไม่ยอมให้ แต่ตอนนี้เด็กโตขึ้น เขาเลยเคารพการตัดสินใจของลูก เลยยอมให้ไป ถามว่า
1. เปลี่ยนคนเซ็นต์รับรองบุตรได้หรือไม่
2.ต่อไป ฝ่ายหญิงจะฟ้องร้องค่าเลี้ยงดูหรืออะไรได้บ้าง