แฟนเก่ามาขอค่าเลี้ยงดูบุตรย้อนหลัง

กรณีนี้. ผญ. จดทะเบียนสมรสกับสามีใหม่และสามีใหม่รับรองเป็นบุตรถูกต้องตามกฏหมาย หลังเด็กคลอดไม่กี่วัน ตอนนี้จะมาฟ้องขอค่าเลี้ยงดูบุตรกับผม(สามีเก่า)เพราะคิดว่าผมเป็นพ่อเด็ก.โดยผมก็ยินยอมตรวจ dna แล้วถ้าเกิดตรวจมาเป็นลูกผมจริง และไม่ใช่ลูกสามีใหม่ ผมจะมีสิทธ์อะไรบ้างครับ เช่นชื่อลูกที่เปลี่ยนเป็นนามสกุลแฟนใหม่จะเปลี่ยนกลับมาเป็นนามสกุลเราได้มั้ย และการเลี้ยงดูบุตรใครมีสิทธ์ยังไงบ้างครับ