จำนวนเต็มจะเป็นเรื่องของการนับ เช่น นับแอปเปิลได้ 3 ผล
แต่พอเป็นเรื่องของการวัด ที่เราเห็นเป็นจำนวนเต็ม จริงแล้วมันไม่ใช่ ใช่ไหม
เช่นเราบอกไม้บรรทัดวัดปากกายาว 12.5 cm
จริงๆแล้วมันไม่มี 12.5 cm ถ้าเครื่องมือเราดีพอ ก็อาจวัดได้ 12.501 cm
แต่นั่นก็ยังไม่จริงถ้าไปวัดในห้องแลปอาจจะได้ 12.501514 cm
แต่ก็ยังไม่ถูกอยู่ดี ถ้ามีเครื่องวัดละเอียดกว่านี้ เราก็จะได้ค่าละเอียดกว่านี้มากขึ้นไปเรื่อยๆ
นั้นการวัดเป็นข้อจำกัดของมนุษย์
มนุษย์ไม่สามารถวัดสิ่งต่างๆได้อย่างแม่นยำได้เลยใช่หรือเปล่า
นั่นก็แสดงว่าจำนวนอตรรกยะมีอยู่จริงในธรรมชาติ คือในเรื่องของการวัด
ค่า ไพ เราสามารถหามันได้ละเอียดมากขึ้นเรื่อยๆ ด้วยคอมพิวเตอร์
เช่นกัน การวัดของมนุษย์ก็อาจสร้างเครื่องมือให้วัดละเอียดได้มากขึ้นเรื่อยๆ แต่ก็ไม่ใช่ค่า exact
แต่ทั้งสองอย่างเราก็ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วนได้ เพราะเป็นจำนวนอตรรกยะทั้งคู่ใช่หรือไม่
เรื่องของการวัดนี่ ไม่มีจำนวนเต็มเลยใช่ไหม จะเป็นจำนวนอตรรกยะเกือบหรือทั้งหมด ?
เรื่องของการวัดนี่ ไม่มีจำนวนเต็มเลยใช่ไหม จะเป็นจำนวนอตรรกยะเกือบหรือทั้งหมด ?
แต่พอเป็นเรื่องของการวัด ที่เราเห็นเป็นจำนวนเต็ม จริงแล้วมันไม่ใช่ ใช่ไหม
เช่นเราบอกไม้บรรทัดวัดปากกายาว 12.5 cm
จริงๆแล้วมันไม่มี 12.5 cm ถ้าเครื่องมือเราดีพอ ก็อาจวัดได้ 12.501 cm
แต่นั่นก็ยังไม่จริงถ้าไปวัดในห้องแลปอาจจะได้ 12.501514 cm
แต่ก็ยังไม่ถูกอยู่ดี ถ้ามีเครื่องวัดละเอียดกว่านี้ เราก็จะได้ค่าละเอียดกว่านี้มากขึ้นไปเรื่อยๆ
นั้นการวัดเป็นข้อจำกัดของมนุษย์
มนุษย์ไม่สามารถวัดสิ่งต่างๆได้อย่างแม่นยำได้เลยใช่หรือเปล่า
นั่นก็แสดงว่าจำนวนอตรรกยะมีอยู่จริงในธรรมชาติ คือในเรื่องของการวัด
ค่า ไพ เราสามารถหามันได้ละเอียดมากขึ้นเรื่อยๆ ด้วยคอมพิวเตอร์
เช่นกัน การวัดของมนุษย์ก็อาจสร้างเครื่องมือให้วัดละเอียดได้มากขึ้นเรื่อยๆ แต่ก็ไม่ใช่ค่า exact
แต่ทั้งสองอย่างเราก็ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วนได้ เพราะเป็นจำนวนอตรรกยะทั้งคู่ใช่หรือไม่
เรื่องของการวัดนี่ ไม่มีจำนวนเต็มเลยใช่ไหม จะเป็นจำนวนอตรรกยะเกือบหรือทั้งหมด ?