รบกวนถามเรื่องแคลคูลัสหน่อยครับ

ผมไม่เข้าใจข้อนี้อะครับ โจทย์คือ (จงหา dy/dx เมื่อ y^2+xy-x^2 = 3 ) ขอบคุณครับ

อินทิเกรต. e^-x^2 dx  ช่วง.  -∞  ถึง ∞ ครับ มีวิธีคิดอย่างไรครับ. รอแบบละเอียดจะขอบคุณมากเลยครับ  ติดอยู่ข้อเดียว ทำการบ้าน งง มากเลยครับ กำลังซ้อน.

(dy/dx),f'(x)และy' มันคือตัวเดียวกันใช่มั้ยครับ ประมาณว่าบางโจทย์ผมเห็นบ้างก็ใช้ (dy/dx) บ้าง ใช้ f'(x) บ้าง และใช้ y' บ้างอ่ะครับ ผมอยากแน่ใจว่ามันใช้เหมือนกันไม่มีกรณีที่แตกต่างกันเลยใช่มั้ยครับ ขอบ

อ่านเกี่ยวกับผลต่างอนุพันธ์เเล้วสงสัยครับ 1. มันมีนิยาม  dy=f'(x)dx ผมงงว่ามันมายังไงครับ   คือย้ายข้าง dx ขึ้นมารึป่าวครับ  (มอง f'(x) เป็นความชันเส้นสัมผัสอะไรประมาณนี้)  เ

รบกวนช่วยแสดงวิธีทำโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยค่ะ เราไม่เข้าใจ x^2+2y^3=x จงหาdy/dxและdx/dy

ช่วยProof ว่าทำไม d/dx(a^x) = a^xlnaโดยใช้นิยาม dy/dx = lim /h ; เมื่อ hเข้าใกล้0

ผมชอบแคลคูลัสมาก ต้องต่อสาขาไหนครับที่สอนแคลคูลัสแบบจริงจัง

นิยามวิทยาศาสตร์ คืออะไร