การฟ้องศาลเพื่อเรียก "ค่าขาดประโยชน์จากการใช้รถ" ต้องทำอย่างไรบ้างคะ

รถของเราโดนชนท้าย (รถป้ายแดง) เข้าซ่อม 26 วัน พอซ่อมเสร็จไปยื่นเรื่อง เรียกค่าขาดประโยชน์จากการใช้รถที่บริษัทคุ้มภัย ซึ่งเราและคู่กรณีใช้ประกันบริษัทคุ้มภัยเหมือนกัน ซึ่งทางบริษัทคุ้มภัยไม่รับยื่นทาง fax เราต้องเข้าไปที่สำนักงานใหญ่เอง เจ้าหน้าที่ให้วันละ 300 ตอนแรกให้แค่ 20 วัน ตอนหลังยอมให้ที่วันละ 300 จำนวน 26 วัน เราคิดว่าน้อยไป เนื่องจากบ้านเราอยู่บางบัวทอง ที่ทำงานอยู่สาทร ค่าแท๊กซี่วันละ 800 กว่าบาท เราจึงไปยื่นเรื่องที่ คปภ. เจ้าหน้าที่คปภ.ที่รับเรื่อง พูดกับเราว่า ให้น้อยไปจริง ๆ พอถึงวันที่นัดเจ้าหน้าที่บริษัทคุ้มภัยเข้ามาเจรจา ยังไงเค้าก็ยืนยันตามเดิม คือวันละ 300 จำนวน 26 วัน = 7,800 บาท เจ้าหน้าที่คปภ.ช่วยไกล่เกลี่ยเป็น 10,000 บาทเพื่อให้เรื่องจบ แต่เจ้าหน้าที่บริษัทคุ้มภัยไม่ยอม ยืนยันที่ 7,800 บาท และพูดว่าถ้าอยากได้มากกว่านี้ให้ไปยื่นเรื่องฟ้องศาลเอาเอง และขู่ว่าไปฟ้องศาลก็ไม่มีประโยชน์ ใช้เวลานาน เสียค่าใช้จ่ายเยอะ

เราก็เลยคิดว่าจะฟ้องศาลแต่ไม่รู้ว่าควรเริ่มต้นยังไง ขอคำแนะนำหน่อยนะคะ