ใครเก่งความน่าจะเป็นช่วยผมหน่อยครับ สำหรับโจทย์ข้อนี้

จากการศึกษาโรคหนึง จำนวน 20000 คน  พบว่าติดเชื้อขั้น 2 จำนวน 200 ราย ขั้น 1 จำนวน 2000 ราย ไม่ติดเชื้อ 17800 ราย ทางการแพทย์ได้ผลิตเครื่องมือใหม่ออกมา ซึ่งมีความถูกต้องดังนี้

ถูกต้อง 90% ในผู้ติดเชื่อขั้น 2
ถูกต้อง 60% ในผู้ติดเชื้อ ขั้น 1
ถูกต้อง 90% ในผู้ที่ไม่ติดเชื้อ

ถ้านำบุคคลหนึ่งมาตรวจด้วยเครื่องมือใหม่และพบว่าผลการตรวจระบุว่าติดเชื้อ อยากทราบว่าติดเชื้อในขั้น 2 ด้วยความน่าจะเป็นเท่าไร