ถามเซียนแมท ขอนิยาม matrix space แบบอ่านแล้วรู้เรื่องหน่อยจ้า

The German philosopher Immanuel Kant brought the discussion of the nature of mathematics, most notably the nature of geometry, back in to central focus with his Critique of Pure Reason (1952). Whereas

ผมติดแหงกกับ proof ตัวนึงที่ต้องพิสูจน์ว่า rank(A) = rank(A^T) ครับ *A เป็น m x n matrix ในตัว proof บอกว่าประโยคนี้มันจริงเพราะ dim ของ col(A) จะเท่ากับ dim ของ range ของ transpose A ครับ ผมตึ้บเลย

สวัสดีครับพอดีผมทำวิจัยอยู่พอดีผมอยากทราบเกี่ยวกับสมการeuclidean ผมจะเอามาเปรียบเทียบกราฟจุดต่อจุดนี้เราต้องทำโดยใช้สมการตัวไหนครับ

ว่ากันว่ามิติต่าง ๆมีอยู่ 10 หรือ 11 มิติ แต่ยังไม่สามารถนิยามได้ชัดเจนได้ว่ามิติต่าง ๆ คืออะไร สงสัยว่าฟิสิกส์ และ คณิตศาสตร์ ที่เราพิสูจน์ว่าเป็นจริง จะเป็น Fact ในมิติต่าง ๆ หรือเปล่า ? ถ้าไม่ แล้ว

กรณีตัวอย่างที่ 1 ไอสไตน์คิดทฤษฎีขึ้นมาได้ ต้องการใช้คณิตฯมาบรรยาย ปรากฎไปเจอ riemann geometryที่คิดเมื่อ50ปีที่แล้ว ใช้ได้ตรงเป๊ะเลย? กรณีตัวอย่างที่ 2 นิวตันฉงนกับการเคลื่อนที่ของดวงดาว พยายามอธิบา

ช่วยด้วยจ้า หนูทำงานคลินิกรักษาโรคทั่วไปวันๆก็อยู่แต่กับคนไข้ ไม่ค่อยรู้เรื่องการตลาดเลย พี่ที่ทำงานสั่งให้ไปคิดวิธีเพิ่มยอดหน้าร้านมา หนูนี่มึนตึ้บเลยจ้า อยากขอคำปรึกษาและวิธีเพิ่มยอดหน้าร้านจากหลายๆ