ถามเซียนแมท ขอนิยาม matrix space แบบอ่านแล้วรู้เรื่องหน่อยจ้า

The German philosopher Immanuel Kant brought the discussion of the nature of mathematics, most notably the nature of geometry, back in to central focus with his Critique of Pure Reason (1952). Whereas

ผมติดแหงกกับ proof ตัวนึงที่ต้องพิสูจน์ว่า rank(A) = rank(A^T) ครับ *A เป็น m x n matrix ในตัว proof บอกว่าประโยคนี้มันจริงเพราะ dim ของ col(A) จะเท่ากับ dim ของ range ของ transpose A ครับ ผมตึ้บเลย

สวัสดีครับพอดีผมทำวิจัยอยู่พอดีผมอยากทราบเกี่ยวกับสมการeuclidean ผมจะเอามาเปรียบเทียบกราฟจุดต่อจุดนี้เราต้องทำโดยใช้สมการตัวไหนครับ

วิชานี้ คือ general relativity ที่อัพเกรดแล้ว โดยเขียนให้อยู่ในรูปของ modern differential geometry และไม่มีคำว่ากรอบอ้างอิง พิกัดอ้างอิง ซึ่งเท่ากับว่า ผมต้องเรียนสองตัวก่อน คือ differential geometry

ช่วงนี้คิดหนัก เพราะคิดว่าต้องรีบหาสิ่งที่ชอบแล้ว ก่อนหน้านี้อยากไปทางชีววิทยาค่ะ อันนี้ชอบเป็นทุน แต่ก็ชอบฟิสิกส์ด้วย (ไม่แน่ใจว่าเรียกว่าชอบได้ไหม) แต่ชอบฟังเวลาเขาพูด/หรืออ่านหนังสือ เกี่ยวกับฟิสิ

ว่ากันว่ามิติต่าง ๆมีอยู่ 10 หรือ 11 มิติ แต่ยังไม่สามารถนิยามได้ชัดเจนได้ว่ามิติต่าง ๆ คืออะไร สงสัยว่าฟิสิกส์ และ คณิตศาสตร์ ที่เราพิสูจน์ว่าเป็นจริง จะเป็น Fact ในมิติต่าง ๆ หรือเปล่า ? ถ้าไม่ แล้ว