ถามเซียนแมท ขอนิยาม matrix space แบบอ่านแล้วรู้เรื่องหน่อยจ้า

The German philosopher Immanuel Kant brought the discussion of the nature of mathematics, most notably the nature of geometry, back in to central focus with his Critique of Pure Reason (1952). Whereas

ผมติดแหงกกับ proof ตัวนึงที่ต้องพิสูจน์ว่า rank(A) = rank(A^T) ครับ *A เป็น m x n matrix ในตัว proof บอกว่าประโยคนี้มันจริงเพราะ dim ของ col(A) จะเท่ากับ dim ของ range ของ transpose A ครับ ผมตึ้บเลย

สวัสดีครับพอดีผมทำวิจัยอยู่พอดีผมอยากทราบเกี่ยวกับสมการeuclidean ผมจะเอามาเปรียบเทียบกราฟจุดต่อจุดนี้เราต้องทำโดยใช้สมการตัวไหนครับ

ช่วยแนะนำ Textbook ที่สอนที่มาและวิธีการพิสูจน์สมการทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ต่างๆ ด้วยครับ? ผมไม่อยากจำสูตร แต่ไม่รู้ที่มาครับ ผมอยากรู้ว่าสูตร และสมการต่างๆ ค่าคงที่ต่างๆ มันมีที่มาอย่างไร อย่างเช่น

ตามนั้นเลยครับ พอทราบว่ามันเป็นนิยาม แต่การนิยามได้มันต้องสวยงามและไม่ขัดกับนิยามที่มีอยู่ เลยอยากทราบ behind the scene ของนิยามนี้ครับมีใครพอทราบมั้ยครับ และอีกข้อนึง matrix ที่มีมากกว่า 2 มิติมีมั้

คณิต มีดังนี้ catastrophe theory topology manifold differential geometry เป็นวิชาที่สนใจอยากเรียนเฉยๆ ทั้งๆที่ตัวเองเรียนฟิสิกส์ ส่วนฟิสิกส์ก็... string theory quantum electrodynamics particle phys