ถามเซียนแมท ขอนิยาม matrix space แบบอ่านแล้วรู้เรื่องหน่อยจ้า

The German philosopher Immanuel Kant brought the discussion of the nature of mathematics, most notably the nature of geometry, back in to central focus with his Critique of Pure Reason (1952). Whereas

ผมติดแหงกกับ proof ตัวนึงที่ต้องพิสูจน์ว่า rank(A) = rank(A^T) ครับ *A เป็น m x n matrix ในตัว proof บอกว่าประโยคนี้มันจริงเพราะ dim ของ col(A) จะเท่ากับ dim ของ range ของ transpose A ครับ ผมตึ้บเลย

สวัสดีครับพอดีผมทำวิจัยอยู่พอดีผมอยากทราบเกี่ยวกับสมการeuclidean ผมจะเอามาเปรียบเทียบกราฟจุดต่อจุดนี้เราต้องทำโดยใช้สมการตัวไหนครับ

ผมคิดทฤษฎีฟิสืกขึ้นมาหนึ่งทฤษฎีจากการศึกษาด้วยตัวเองอยากให้ช่วยวิจารณ์ครับ ปล ให้เอไอช่วยเรียบเรียงนะครับ ทฤษฎีการสังเกตเชิงวงกลม มุมมองเชิงฟิสิกส์ควอนตัมต่อเวลา สสาร และการสังเกต ⸻ 1. สมมติฐานเชิ

กรณีตัวอย่างที่ 1 ไอสไตน์คิดทฤษฎีขึ้นมาได้ ต้องการใช้คณิตฯมาบรรยาย ปรากฎไปเจอ riemann geometryที่คิดเมื่อ50ปีที่แล้ว ใช้ได้ตรงเป๊ะเลย? กรณีตัวอย่างที่ 2 นิวตันฉงนกับการเคลื่อนที่ของดวงดาว พยายามอธิบา

วิชานี้ คือ general relativity ที่อัพเกรดแล้ว โดยเขียนให้อยู่ในรูปของ modern differential geometry และไม่มีคำว่ากรอบอ้างอิง พิกัดอ้างอิง ซึ่งเท่ากับว่า ผมต้องเรียนสองตัวก่อน คือ differential geometry