ใครรู้วิธี การพิสูจน์สูตรปริมาตรทรงกลมโดนนำมาเทียบกับทรงกระบอกบ้าง

1.พีระมิดฐานสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากยาว 18 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตร สูงตรง 12 เซนติเมตร จะมีปริมาตรเท่าใด 2.กรวยตรงมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 18 เซนติเมตร สูง 14 เซนติเมตร จะมีปริมาตรเท่าใด (

อยากรู้ว่าคณิตสูตรมีอะไรบ้างคะ ทั้งสูตรปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก ทรงกลม ทรงกรวย หาพท.ผิวทั้งหมด ผท.ผิวข้าง ปริมาตร

คือผมลองนึกพิสูจน์ในหัวเล่นๆอ่ะครับว่าทรงกลมเค้ามีสูตรหาปริมาตรเป็นมายังไงแล้วผมลองพิสูจน์มาดูแล้วมันก็ไม่ตรงกับที่ใช้กันทุกวันนี้อ่ะครับ คือผมพิสูจน์มาว่า ปริมาตรทรงกลม=พื้นที่วงกลม*½เส้น

ตอนนี้เรียนอยู่ ม.3 ค่ะ คุณครูให้มาทำสูตรพื้นที่ผิวของปริมาตร ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย ทรงกลม แต่เราไม่เข้าใจว่าการหาสูตรพื้นที่ผิวของปริมาตรคืออะไร? มีใครรู้ช่วยบอกหน่อยได้ไหมคะ??

จงหาปริมาตรทรงกระบอกที่มากที่สุดที่สามารถบรรจุในทรงกลมรัศมี 7 เซนติเมตร กำหนดให้ใช้ค่าพายประมาณ 22/7 และแสดงเหตุผลให้เห็นจริง

1)จงหาอัตราการเปลี่ยนเเปลงเฉลี่ยของปริมาตรของทรงกลมเทียบกับรัศมี เมือความยาวของรัศมีเปลี่ยนจาก 8 ไปเป็น 20 2)ทรงกระบอกอันหนึ่งมีส่วนสูงยาวเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน จงหาอัตราการเปลี่ยนเเ

เอาไว้คำนวน ปริมาตร และ พื้นที่ผิว ของ กรวย , ทรงกระบอก , โคน , ปิรามิด , ปริซึม , ทรงกลม และ อื่นๆ ครับผม

ถังน้ำรูปทรงกระบอกมีน้ำสูงจากก้นถัง 6 นิ้ว  คิดเป็นปริมาตร 14.4 ลูกบาศก์นิ้ว ถ้านำ  โลหะทรงกลมที่มีปริมาตร 24 ลูกบาศก์นิ้ว  ใส่ลงในถัง ความสูงของน้ำจะเพิ่มขึ้นกี่นิ้ว

ระหว่างวัตถุทรงกลมกับทรงกระบอกที่ปริมาตรเท่ากัน มวลเท่ากัน ความหนาแน่นเท่ากัน ปล่อยลงในน้ำ อะไรจะลงไวกว่ากัน(เคลื่อนที่ลงสู่ใต้น้ำ) เพราะอะไร ทรงกระบอกลงเหมือนแก้วเวลาตั้ง

ขอยกตัวอย่างขอบเขตและปริมาตรต่างๆมาซักหน่อยนะคะ ปริซึม    ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า ปริซึม ดังนี้        รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยม