สวีสดีค่ะ เนื่องจากวันนี้มีเพื่อนมาถามเรื่อง linear projection
พอถกกันซักพักก็เกิดข้อสงสัยขึ้นค่ะ
กำหนด E(y|x1,x2) = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*x1*x2
E(x1)=E(x2)=0 และ x1, x2 independent นะคะ
คำถามแรกก็คือ หากต้องหา L(y|1,x1) ซึ่ง
L(y|1,x1) = b0 + b1*x1 + b2*L(x2|1,x1) + b3*L(x1*x2|1,x1)
ในขั้นตอนการหา min นั้น เมื่อขึ้นกับแค่ x1
ฉะนั้นรูปแบบจะเป็นแค่ min E[(x2 - r0 - r1*x1)
2] กับ min E[(x1*x2 - r0 - r1*x1)
2]
ใช่หรือไม่คะ เพราะขึ้นกับแค่ x1
คำคามที่สอง เราสามารถดึงตัวร่วมเป็น
L(y|1,x1) = b0 + b1*x1 + (b2 + b3*x1)*L(x2|1,x1)
แล้วหาแค่ L(x2|1,x1) ได้หรือไม่คะ เพราะกำหนดว่า x1, x2 independent
ขอบคุณทุกความคิดเห็นล่วงหน้านะคะ
การทำ Linear projection
พอถกกันซักพักก็เกิดข้อสงสัยขึ้นค่ะ
กำหนด E(y|x1,x2) = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*x1*x2
E(x1)=E(x2)=0 และ x1, x2 independent นะคะ
คำถามแรกก็คือ หากต้องหา L(y|1,x1) ซึ่ง
L(y|1,x1) = b0 + b1*x1 + b2*L(x2|1,x1) + b3*L(x1*x2|1,x1)
ในขั้นตอนการหา min นั้น เมื่อขึ้นกับแค่ x1
ฉะนั้นรูปแบบจะเป็นแค่ min E[(x2 - r0 - r1*x1)2] กับ min E[(x1*x2 - r0 - r1*x1)2]
ใช่หรือไม่คะ เพราะขึ้นกับแค่ x1
คำคามที่สอง เราสามารถดึงตัวร่วมเป็น
L(y|1,x1) = b0 + b1*x1 + (b2 + b3*x1)*L(x2|1,x1)
แล้วหาแค่ L(x2|1,x1) ได้หรือไม่คะ เพราะกำหนดว่า x1, x2 independent
ขอบคุณทุกความคิดเห็นล่วงหน้านะคะ