ช่วยคิดโจทย์สมการข้อนี้หน่อยค่ะ

ให้ x เป็นจำนวนจริงบวก จงพิสูจน์ว่า x^n > 0 สำหรับจำนวนเต็ม n ทุกตัว ขอวิธีทำ

อยู่ในเรื่อง ทฤษฎีจำนวนเต็มเบื้องต้น ครับ โจทย์มีอยู่ว่า "ให้ nเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่หาร 326 เหลือเศษ 4 และหาร 676 เหลือเศษ 2" คำถามก็คือ "จงหาเศษจากการหาร n ด้วย 75" มี 4

ผลบวกของจำนวนเต็มสองจำนวนเป็น -61 ถ้าจำนวนหนึ่งน้อยกว่าสามเท่าของอีกจำนวนหนึ่งอยู่ 17 จงหาสองจำนวนนั้น เขียนเป็นสมการยังไงคับ

ตัวอย่างเช่น หรือ ผลบวกของจำนวนเต็มสองจำนวนเป็น -61 ถ้าจำนวนหนึ่งน้อยกว่าสามเท่าของอีกจำนวนหนึ่งอยู่ 17 จงหาสองจำนวนนั้น เขียนเป็นสมการยังไงคับ อยากให้ผู้ถามระบุระดับชั้นที่เรียนด้วยครับ จะได้อธิบา

แบบว่าเหมือนคณิตแล้วมันจะจุดเล็กๆแล้วเราเหมือนจะไม่เห็นเป็นส่วนใหญ่ แบบว่าโจทย์จะให้ ตอบเป็นจำนวนเต็มผมก็ไปใช้ทศนิยมอะไรแบบนี้ครับ ใครพอมีวิธีแก้ไหมครับ

ให้นักเรียนคนหนึ่งเลือกทำข้อสอบหนึ่งข้อจากห้าข้อแต่ละข้อมีสี่ตัวเลือกจงหาว่านักเรียนคนนี้จะมีวิธีทำข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี ข้อนี้ทำยังไงคะ

โจทย์ถามว่า จำนวนบวกจำนวนหนึ่งซึ่งบวกด้วย 17 แล้วจะใค่าเท่ากับ 60 เท่าของส่วนกลับของจำนวนนั้น จงหาจำนวนบวกจำนวนนั้น ใครคิดออกบอกที? 😅 นั่งมึนมาพักใหญ่แล้ว

จำนวนเต็ม4จำนวนที่เรียงติดกันมีผลบวกเท่ากับ-282จงหาจำนวนทั้งสี่

โจทย์หัวข้อ4/n = 1/x + 1/y +1/z: \frac{4}{n} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} เราจะแก้สมการ \frac{4}{n} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} ได้อย่างไร? สมการนี้เป็นสมการ Diophantine ประ