ความแตกต่างระหว่าง と思うกับでしょう

でしょう คือ น่าจะ หรือ คาดว่า ครับ

ใช้กรณีที่ค่อนข้างมั่นใจว่า คงจะเป็นเช่นนั้น โดยมีเหตุผลเบื้องหลัง (แบ็กกราวนด์) ประกอบ

ส่วน と思う ก็แปลตามตัวแหละ คือ คิดว่า ซึ่งคนเรา คิดเอาเองได้หมดทุกเรื่อง ตั้งแต่เรื่องที่ตัวเองไม่ได้รู้อะไรเลย แต่ "ฉันคิดว่า..."
ไปจนถึง เรื่องที่ตัวเองรู้อยู่แล้ว

เช่น ถ้ามีคนถามว่า แล้ว นาย A จะมาไหมเนี่ย (ประมาณว่า เลยเวลานัดแล้ว)
ถ้าตอบว่า Ａさんは来るでしょう。 ก็แสดงว่า เราค่อนข้างมั่นใจในระดับหนึ่งว่า เขาคงจะมา อาจจะมีบทเสริมนิดหน่อยก็ได้ เช่น Ａさんは昨日、来ると言っていましたから、来るでしょう。
แต่ถ้าตอบว่า Ａさんは来ると思います。 คือ เราคิดเอาเองล้วน ๆ อาจจะมีหรือไม่มีที่มา (หลักฐานประกอบการคิด) ก็ได้
---
ข้อระวัง
คำว่า でしょう ใช้แทน です เวลาพูดสำนวนสุภาพ ในแบบที่ต้องการให้ความหมายของ です มันซอฟต์ลง อันนั้น ไม่เกี่ยวกับกรณีนี้ที่คุณถามและผมอธิบายไปข้างต้นนะครับ

と思う ไม่ใช้กับตัวเอง เพราะถ้าตัวเอง "จะทำอะไร" นั้น ย่อมรู้ดีแก่ใจ หรือ กรณีต้องการบอกว่า "กะว่าจะทำ" "ตั้งใจว่าจะทำ" ให้ใช้รูป Ｖようと思う
(ไม่รู้เรียนถึงรึยัง)

สำหรับคนญี่ปุ่น ถ้าได้ยินใครสักคนพูดว่า
来ると思う。 มันจะแปลว่า ผู้พูดกำลังพูดถึงคนอื่นครับ คือ คิดว่า คนคนนั้น จะมา
แต่ถ้าพูดว่า 来ようと思う。 หมายถึง ตัวผู้พูดเอง ตั้งใจไว้ว่าจะมา