โจทย์เบาๆ ครับ ม.ปลาย สมัยนี้ น่าจะทำได้ครับ

เป็นวิธีที่ใช้ได้กับโจทย์ที่แยกวงเล็บมาให้แล้วเท่านั้นนะครับ
(12x - 1)(6x -1)(4x - 1)(3x - 1) = 5  and x e R+

แทนที่ (3x - 1) = A  ,  (4x - 1) = B
(3B + 2)(2A + 1)(A)(B) = 5
(4A + 3)(2A + 1)(A)(4A + 1) = 15

แทนที่ #2   (2A + 1) = y
(2y + 1)(y)(y - 1)(2y - 1) = 30
(4y²  - 1)(y² - y)   = 30     ;  composite   1 ,  2 , 3 , 5 , 6 , 10  , 15 , 30

แทนที่ (4y²  - 1) = m        ,       (y² - y)   =  n
y = [ 0 +-  sqrt(0 + 16(1+m)) ] / 8      =   [ 1 +-  sqrt(1 + 4n) ] / 2
certainly  #1        m = 15   and    n = 2         ดังนั้น  y =  2  
certainly  #2        m = 8     and   n = 15 / 4     ดังนั้น  y  = - 3 / 2  

y = 2  ------------------>  A = 1/2   ----------------->  x = 1/2  
y = -3/2   ------------------>  A = - 5/4   ------------------>  x = - 1 / 12
อีก 2 อันที่เหลือ ก็มันจะเป็นส่วนเชิงซ้อนอะคับ  อิอิ
ปล. ผมชอบหาหมดทุกอย่างเลยครับ ทั้ง 4 ราก  อิอิ