สงสัยเกี่ยวกับค่า sin cos tan ของ 30 45 60

คือว่าที่โรงเรียนสอน ว่า sin และ cos 45 จะเท่ากับ 1/รูท2 แต่เห็นบางเว็บบอกไว้ว่า เท่ากับ รูท2/2 ซึ่งโดยส่วนตัวแล้วชินกับ รูท2/2 มากกว่า หรือว่าทั้งในเว็บและที่โรงเรียนสอนมีค่าเท่ากันคะ? เพราะทำข้อสอ

sin cos tan อยากได้เป็นเศษส่วนกับทศนิยมอะครับ

คือ ตอนนี้เราเรียนอยู่ ม.4 ส่วนมากจะใช้ในสูตร ฟิสิกส์ค่ะ ไม่ค่อยเข้าใจว่าเลขที่เอามาเขียนเป็นข้ามฉาก ชิดฉาก ข้ามชิด " มาจากไหน " อย่างเช่น Sin37 = เศษ 3 ส่วน 5 ( อันนี้เราจำเอา ) ถ้าเป็นส

คือว่าเรียนฟิสิกส์ เขาให้หา tan θ = (v^2)/(rg) ทีนี้ (v^2)/(rg) ได้ออกมาเป็นทศนิยม สมมุติว่าได้ 3.27085 ผมอยากทราบว่า จะคำนวณหาค่า θ ของ tan ออกมายังไง โดยที่ไม่เปิดตารางดู ผมก็อยากจะคำนวณ