ขอถามคำตอบโจทย์ตรีโกณหน่อยครับ

sin^2(x) - cos(x) + 5 = 0
โจทย์ให้หาค่า x
ซึ่งพอแก้สมการออกมาแล้ว จะได้ cos(x) = -3 , 2
นั่นคือ x = arccos(-3) และ arccos(2)
แต่นิยามของตรีโกณกำหนดว่า -1 <= cos(x) <= 1
ดังนั้น โจทย์ข้อนี้จึงพบว่าค่า x ที่ได้ควรเป็น เซตว่าง
ผมให้คำตอบอาจารย์ว่า เซ็ทว่าง แต่ท่านบอกว่า ต้องตอบว่า  x = arccos(-3) และ arccos(2) เพราะหาค่าได้
สรุปแล้วคำตอบไหนควรเป็นคำตอบที่ถูกต้องมากกว่ากันครับ