งงกับโจทย์จัดคนนั่งเก้าอี้เป็นวงกลมครับ

ผู้ชาย3คน ผู้หญิง3คน รวม6คน
*********ขออภัย ลืมบอกว่าถ้า ช กับ ญ ต้องนั่งสลับกัน แล้วจะนั่งได้กี่วิธี*****
----กำหนดเก้าอี้เหมือนกันทุกประการ แต่ใส่สีและตัวเลขไว้ใช้เรียกเท่านั้น-----
ผมกับเพื่อนมีแนวคิดไม่เหมือนกัน


แนวคิดเพื่อน
1. จับ ช นั่งลงเก้าอี้ขาว1 ได้3วิธี
2. จับ ช นั่งลงเก้าอี้ขาว3 ได้2วิธี
3. จับ ช นั่งลงเก้าอี้ขาว5 ได้1วิธี
4. ผู้หญิงก็ทำแบบเดียวกัน โดยลงเก้าอี้ดำ
สรุปได้  3! x 3! = 36วิธี
แต่เกิดการไม่แน่ใจขึ้นมาว่า"ถ้าทุกคนนั่งอยู่ที่เก้าอี้แล้วทุกคนลุกไปนั่งเก้าอี้ทางขวาของตนเอง" การเปลี่ยนแปลงนี้ถือเป็นวิธีใหม่หรือไม่ (ไม่แน่ใจเพราะเก้าอี้เหมือนกันหมด ไม่ได้มีการกำกับเลขที่นั่ง ทำให้ทุกคนยังเรียงลำดับเช่นเดิม คนข้างๆก็คนเดิม)
ถ้าใช่ก็ 3! x 3! x2 =72วิธี

แนวคิดผม "เก้าอี้เลือกคน"
1. เก้าอี้เบอร์1เลือกใครก็ได้ ช หรือ ญ ก็ได้ ดังนั้นได้ ........6 วิธี
2. เก้าอี้เบอร์3ต้องเลือกเพศเดียวกับเก้าอี้เบอร์1 ดังนั้นมีตัวเลือก ........2 วิธี
3. เก้าอี้เบอร์5ต้องเลือกเพศเดียวกับเก้าอี้เบอร์1และ3 ดังนั้นมีตัวเลือก ........1 วิธี
4. เก้าอี้เบอร์2 มีตัวเลือก .....3 วิธี
5. เก้าอี้เบอร์4 มีตัวเลือก .....2 วิธี
6. เก้าอี้เบอร์6 มีตัวเลือก .....1 วิธี
สรุป 6 x 2 x 3 x 2 = 72วิธี

หรือว่าผิดทั้งคู่เลย
ขอบคุณครับ