สอบถามเรื่องการอินทิเกรต หน่อยครับ

∫ x^4/〖(1-X)〗^3 ช่วยทำให้หน่อยนะค่ะ ขอบคุณค่ะ

https://www.picz.in.th/image/km7z51 ข้อ2ครับ โจทย์ให้ความชันมา ผมจะอินทิเกรต กลับแต่ติดที่ว่า เวลาเปลี่ยนตัวแปร มันก็ติดxอยู่ หรือจะแยกเศษส่วนย่อย มันก็ติดเป็นแบบที่อินทิเกรตไม่ได้ ขอคำแนะนำด้วยครับ

ตอนนี้เรียน ก็บอกว่า dy/dx ไม่ใช่เศษส่วน เเต่ถ้าเจอ dy/dx = x เวลาเเก้ เราก็จะ ทำการ ย้าย dx ไปฝั่งนู้น เป็น dy=xdx สิ่งที่จะถามก็คือ มันใช้ หลัก หรือทฤษฏี อะไร อธิบาย ว่า ทำไมมันถึง ย้ายได้ครับ ขอบพ

ถ้าเราอินทิเกรตปริมาตรจะได้เวลามั้ยครับ เพราะการอินทิเกรตจะได้มิติที่สูงขึ้น ดังนั้น ปริมาตรซึ่งเป็นมิติที่3 นำไปอินทิเกรตจะได้เวลาซึ่งเป็นมิติที่4ไหมครับ

อินทริเกต (2cot^2(x) - 3tan^2(x))dx

ตามหัวข้อเลยครับ ขอบคุณครับ

อินทิเกรตsec^2x/sec^2x-tanx+1dx มีค่าเท่าไหร่อ่าคับ