วิธีทด logarithm

เราอยากรู้ว่า logarithm เนี่ย เขาทดให้ออกเป็นตัวเลขยังไง ถ้าไม่มีเครื่องคิดเลข หรือตารางค่ามาให้
เช่น log 2 = 0.3010..., log 3 = 0.4771... เขารู้ได้ยังไงว่ามันมีค่าเท่านี้
ลองนึกดูสิ ถ้าเราหาค่าของ 10^0.3010... จะคิดเป็นตัวเลขออกมายังไง
ไหนจะคิด log_e ถ้าเราอยากรู้ log π หรือเลขยกกำลังแปลกๆ อย่าง 2^1.9 7^3.14 จะคิดยังไงดี

ถ้าเราไม่มีเครื่องคิดเลข หรือตารางค่า logarithm เราจะทดออกมาเป็นตัวเลขให้เห็นได้ยังไง
แบบว่า คล้ายๆทดบวก ลบ คูณ หาร หรือถอดรากที่ 2 น่ะ