สงสัยเกี่ยวกับอนุพันธ์อันดับสอง (แคลคูลัสม.ปลาย)ครับ

First Derivative = Rate of Change of the Function (Slope)

Second Derivative = Rate of Change of the Rate of Change (Rate of Change of the Slope)

First Derivative บอกเราว่า ณ จุดหนึ่งๆของ Function เป็น Increasing, Decreasing, หรือ Constant Function

โดยที่ถ้า First Derivative เป็นบวก จุดนั้นเป็น Increasing Function ถ้า First Derivative เป็นลบ จุดนั้นเป็น Decreasing

Function แต่ถ้า ถ้า First Derivative เป็นศูนย์ จุดนั้นเป็น Constant Function โดยเรารู้ว่าจุดวกกลับของ Function ใดๆ

จะเป็น Constant Function (Slope = 0) เราจึงหาจุดวกกลับของ Function โดยให้ First Derivative เป็นศูนย์ไงครับ

อย่างไรก็ตาม First Derivative = 0 (Slope = 0) บอกเราเพียงว่าจุดใดของ Function เป็นจุดวกกลับ แต่ไม่ได้บอกว่า

จุดวกกลับนั้นให้ค่าต่ำสุด หรือค่าสูงสุด เราจึงนำ Second Derivative มาใช้พิจารณาครับ เพราะ Second Derivative บอก

เราว่า ณ จุดหนึ่งๆ ความชันของ Function เปลี่ยนไปอย่างไร (Rate of Change of the Slope) โดยที่ถ้า Second

Derivative เป็นบวก หมายความว่าความชันเปลี่ยนจาก Decreasing เป็น Increasing จุดๆนั้นจึงให้ค่าต่ำสุด แต่ถ้าหากว่า

Second Derivative เป็นลบ หมายความว่าความชันเปลี่ยนจาก Increasing เป็น Decreasing จุดๆนั้นจึงให้ค่าสูงสุดครับ