ลองคิดเล่นๆมาพักใหญ่แล้วครับ วาดเล่น 2 มิติในกระดาษ ลูกบาศก์มีปริมาตร 1 หน่วย

พีระมิดที่มีพื้นที่ฐาน 1 หน่วย สูง 1/2 หน่วย(ตัดแบ่งมาจากลูกบาศก์) กลับมีปริมาตรเป็น 1/3 X พท.ฐาน

ทั้งที่ลูกบาศก์มี 6 ด้านน่าจะตัดแบ่งเป็นพีระมิดได้ 6 ชิ้น ทำไมสูตรการหาพื้นที่ถึงเป็น 1/3 แทนที่จะเป็น 1/6  

แถมรูปประกอบการเข้าใจของผม ผิดส่วนไปหน่อยขออภัย สมมุติให้เป็นลูกบาศก์ด้านเท่านาครับ น่าจะตัดพีระมิดได้ 6 อัน



ไปถามอากู๋ก็ได้ดังนี้ พูดคลุมเครือว่าเฉือนแล้วข้าพเจ้าจะลองยังไงอ่ะ ช่วยอธิบายหน่อยสิครับ

http://guru.google.co.th/guru/thread?tid=36dd6bada42bd44d

สูตรปริมาตรของปิรามิด คือ 1/3 x พื้นที่ฐาน x สูง

มาอย่างนี้ครับ  สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมลูกบาศก์ เท่ากับ พื้นที่ฐาน x สูง

ให้เอาดินน้ำมันมาลองปั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ แล้วก็เตรียมมีดไว้ 1 อัน

แล้วถ้าเราเฉือนเนื้อด้านข้างซ้ายขาวออก เอามาปะกบกัน จะได้ปิรามิด 1 อัน

เฉือนเนื้อด้านหน้า-หลัง ออกแล้วเอามาประกบกันอีก ก็จะได้ปิรามิด อีก 1 อัน

เนื้อที่เหลือก็จะเป็นปิรามิดอีก 1 อัน

จะได้ว่า สี่เหลี่ยมลูกบาศก์ 1 อัน ประกอบด้วย ปิรามิด 3 อัน

ดังนั้น ปริมาตรของปิรามิด = 1/3 ของปริมาตรสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ = 1/3 x พื้นที่ฐาน x สูง

ปล. ถ้าอยากเล่นมุขเชิญไปกระทู้ถ่ายติดวิญญาณในห้องเฮฮาของผมได้เลยครับ

edit

ขอเพิ่มเติมหน่อยครับ พอลงใส่ตัวแปร A เข้าไปแล้วปรากฏว่ามันเป็น 1/6 จริงๆด้วยครับ ผมโกะเอง ยังไงก็ขอความกรุณาอธิบายให้เป็นลายลักษณ์ให้เข้าใจพอสังเขปหน่อยเถอะครับ