ผมต้องยื่นภาษีไหมถ้าบริษัทผมอยู่ต่างประเทศ จ่ายเงินจากต่างประเทศ ไม่มีออฟฟิคในไทย

อยากสอบถามนิดนึงคับ ในกรณีที่ผมและเพื่อนอีกแค่สองคนทำงานเป็น Service engineer ในไทยไม่มีแม้ออฟฟิคตั้งอยู่ในไทย
การทำงานคือ ต้องออกไปทำงานก็ต่อเมื่อลูกค้ามีปัญหาเรื่อง Product ของเรา บางครั้งก็ไปอยู่ ต่างประเทศเป็นเดือนๆ หรือบ่อยๆ
โดยการจ่ายเงินเดือนนั้น ทางประเทศที่จัดการเรื่อง Finance พวกผมก็จะโอนมาให้ทุกสิ้นเดือนเข้าธนาคารของไทยตามปกติ
และก็ส่ง e-Slip มาทางอีเมลล์ทีหลังโดยในสลิปจะโชว์เงินเดือนและโอทีเท่านั้น โอนมาเท่าไหร่เท่านั้นไม่มีการหักอะไรทั้งสิ้น
ผมทำงานที่นี้มาได้ 3 เดือนแล้วก็สิ้นปี 2556 เลย แต่เค้าก็ส่งเอกสารรวมรายได้ปี 2556 มาให้ (3 เดือน)นะครับ
และส่วน 9 เดือนก่อนหน้านี้ผมทำงานเป็นพนักงานบริษัทปกติและเค้าหักภาษี ณ ที่จ่ายทุกเดือน  ทวิ 50 ก็ได้มาละ

คำถามคือ:
(1) สรุปผมต้องยื่นภาษีของบริษัทใหม่นี่ด้วยรึเปล่า ?
(2) ถ้าสิ้นปี 2557 ผมไม่ยื่นภาษี ทางสรรพากรจะตรวจสอบผมได้ไหม
     เพราะไม่ได้ถูกจ้างงานหรือจ่ายเงินเดือนโดยบริษัทของคนไทยเลยและไม่มีแม้ออฟฟิคในไทย
(3) มีเงื่อนไขอื่นอีกรึเปล่าที่เกี่ยวข้องกับการทำงานเช่นนี้

(4) ผมต้องไปทำประกันสังคมเองใช่ไหม

ขอคำแนะนำด้วยครับ
ขอบคุณครับ