ทำไมเมทริกซ์แก้ระบบสมการกำลังสองไม่ได้

เราไม่เข้าใจว่าทำไมเมทริกซ์จึงแก้ระบบสมการที่มีกำลังสูงกว่าสองไม่ได้
เช่น ภาคตัดกรวย Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0
ถ้าเรากำหนดใ้ห้ x²=u xy=v y²=w
ก็จะไ้ด้สมการใหม่เป็น Au+Bv+Cw+Dx+Ey+F=0 ซึ่งก็เหมือนๆกับสมการเชิงเส้น และแก้ตามระบบเหมือนเดิม
ทำไมเราจึงทำแบบนี้ไม่ได้

ขอถามเพิ่มว่า
-มีเมทริกซ์ที่เป็น 3 มิติไหม
-Tensor คืออะไร เป็นอะไรกับเมทริกซ์