โจทย์เกี่ยวกับทฤษฎีบททวินาม

โจทย์มีอยู่ว่า 2⁶⁹⁷ หารด้วย 11 เหลือเศษเท่าไหร่

ผมได้คำตอบเท่ากับ 7 แต่ใช้วิธีหาความสัมพันธ์ ไปเรื่อยๆ จนเจอรูปแบบ ว่าเศษจะวนซ้ำเดิม

แต่โจทย์ข้อนี้อยู่ในหัวข้อเรื่อง ทฤษฎีบททวินาม เลยอยากถามว่า จะใช้ทวินามแก้อย่างไรครับ