ขอความรู้วิธีการแก้สมการ Lagrangian Function ด้วยครับ

Lagrangian Function : L = xy + lamda (6-x-y)
                   FOC : L(lamda) = 6-x-y = 0
                            Lx = y - lamda = 0
                            Ly = x - lamda = 0
แก้สมการแล้วจะได้ lamda  = 3 , x = 3 , y = 3
ผมขอความกรุณาท่านผู้รู้ ช่วยชี้แนะวิธี่การแก้สมการด้วยครับ