อนันต์หารอนันต์ทำไมถึงไม่เท่ากับหนึ่งอ่ะครับ งง

เพราะว่าที่มาของมัน ไม่ควรจะ "กำหนดค่าให้แบบแน่นอน" น่ะครับ

เช่น ผมต้องการหาลิมิตของ x/(2x)

ถ้าผมหาลิมิตข้างบน ก็จะได้ infty
หาลิมิตข้างล่าง ก็จะได้ infty

เพราะฉะนั้น lim x/(2x) as x --> infty ก็จะมองเป็นอนันต์หารอนันต์ได้
แต่ถ้าเรามาดูดีๆ x/(2x) = 1/2 เมื่อ x ไปไกลๆใช่ไหมครับ...

เพราะฉะนั้น lim x/(2x) = 1/2 as x --> infty

แต่ถ้าเราเปลี่ยนใหม่ มามองฟังก์ชัน x/(3x) แทน
เราจะมองเป็นอนันต์หารอนันต์ได้อีกครั้ง

แต่คราวนี้  lim x/(3x) = 1/3 as x --> infty

ถ้าเรากำหนดค่า "อนันต์หารอนันต์" ให้เท่ากับ 1 ไปเลย
มันก็จะมีปัญหาครับ เพราะว่าลิมิตของสองฟังก์ชันข้างบนต่างก็มองเป็นอนันต์หารอนันต์ได้ทั้งคู่
แต่เราก็พิสูจน์ให้เห็นได้ว่ามันมีลิมิตไม่เท่ากันแน่ๆ

แล้วแบบไหน คำถามก็คือ อันไหนควรจะถูกดี? หรือเราจะได้ข้อสรุปว่า 1/2 = 1 = 1/3???

ด้วยปัญหาที่ "อนันต์หารอนันต์" มันมองค่าออกมาได้หลายแบบ
เพราะฉะนั้น เราจึงมีเหตุผลมากพอที่จะ "ไม่กำหนดค่า" ของมันเอาไว้ครับ...