โจทย์เรขาคณิต พิสูจน์ว่า ทำไมสี่เหลี่ยมนี้ จึงเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน?

กระทู้คำถาม


ให้ สี่เหลี่ยม ABCD เป็น สี่เหลี่ยมใดๆ โดยมี จุด F เป็นจุดใดๆ ภายในสี่เหลี่ยม ABCD นั้น
แล้วลากเส้นจากจุด F ไปยัง จุด A, B, C, D ตามลำดับ
ทำให้เกิด สามเหลี่ยม ที่มีจุด F เป็นจุดยอดมุม กับ ด้านของสี่เหลี่ยมขึ้น 4 รูป

หากจุด G, H, I, J เป็น จุด centroid ของ สามเหลี่ยมทั้งสี่นั้น
จงพิสูจน์ว่า สี่เหลี่ยมสี่ฟ้า GHIJ  เหตุใดจึงเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน?
และจะมีพื้นที่คงที่เสมอ ไม่ว่า F จะเลื่อนไปที่ใดๆภายในสี่เหลี่ยม ABCD
โดยมีพื้นที่ เป็น 1 ใน 4.5 ของพื้นที่ ABCD เสมอ?
แก้ไขข้อความเมื่อ
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่