นายจ้างทำแบบนี้ ลูกจ้างอย่างดิฉันทำอะไรได้บ้างคะ

ดิฉันทำงานจะครบปีแล้วค่ะ ในหน่วยงานของมหาวิทลัยรัฐบาลแห่งหนึ่ง
ก็ได้มีการเซ็นสัญญากันเรียบร้อย และตกลงเงินเดือนกัน สัญญา 6 เดือนค่ะ
ด้วยความว่าตอนนั้นเพิ่งจบ ทำงานในมอที่ตัวเองจบมา ก็ยังสงสัยว่าทำไมไม่การเก็บประกันสังคม แต่่ก็ไม่ได้คิดอะไร
ผ่านมา 6 เดือนทราบว่าทางหน่วยงานนี้ไม่ได้ส่งสัญญาให้กับมหาวิทยาลัย แล้วให้เราเอาสัญญามาให้เราแก้ไขวันที่ เซ็นกำกับส่งไปใหม่
สัญญาฉบับใหม่เพิ่งส่งไปปลายปีที่แล้ว สัญญาอันนี้ได้ถูกส่งให้มหาวิทยาลัยจริงๆ อันเก่าเอาไปดองไว้ ไม่ส่งให้ แล้วตอนนี้ดิฉันต้องการออกจากงาน และขอใบรับรองการทำงาน แต่คำตอบที่ได้จากหน่วยงานคือ
ใบรับรองการทำงาน นับอายุการทำงานจากสัญญาจ้างอันใหม่ที่เพิ่งเซ็นไป อันเก่าที่ทำมา 6 เดือนที่ไม่ส่งให้ดิฉันไม่นับ
ดิฉันสามารถทำอะไรได้ไหมคะ รู้สึกตัวเองถูกกดยังไงไม่รู้ ขอคำแนะนำหน่อยยนะคะ ขอบคุณค่ะ