เอาโจทย์สนุกๆมาให้คิดกัน

มีนักโทษอยู่ 2013 คน
นั่งล้อมกันเป็นวงกลม
เบอร์ 1, 2,..., 2013
เล่นเกมโหดๆกัน
โดยที่เบอร์ 1 ฆ่า 2, 3 ฆ่า 4, 5 ฆ่า 6
ไปเรื่อยๆ แบบนี้
คือคนถัดไปที่ยังมีชีวิตรอด
ให้ฆ่าคนนั่งข้างๆ
วนไปเรื่อยๆ
จนเหลือ 1 คน
ถามว่าเบอร์อะไรรอด

ปล แล้วถ้ามี N คนล่ะ ให้หา closed - form formula สำหรับคนที่รอด